viernes, 30 de marzo de 2012

5.1 Historia de la trigonometria


Historia de la Trigonometría


El origen de la palabra TRIGONOMETRÍA proviene del griego "trigonos" (triángulo) y "metros" (metria).Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para construir pirámides. Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.

El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, donde destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea. Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas.

A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría.

5.2 Teorema de pitagoras



El teroema de Pitágoras enuncia así: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

5.3 Relacions trigonometricas

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto sus ángulos; pueden igualmente describirse como longitudes de varios segmentos respecto de una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).


Identidades trigonométricas fundamentales.Función Abreviatura Equivalencia
Seno sin (sen)
Coseno cos

Tangente tan (tg)
Cotangente cot (cotg)
Secante sec
Cosecante csc (cosec) 





5.4 Teoria del seno del coseno


Teorema del seno


Teoremas del seno y coseno.

Triángulos que se resuelven aplicando el teorema del seno o el teorema del seno.


Teorema del coseno


Teoremas del seno y coseno.

Triángulos que se resuelven aplicando el teorema del seno o el teorema del seno.

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